Matematik Öğrenmenin En İyi Yolu Nedir?

Matematik Öğrenmenin En İyi Yolu Nedir?
4 (80%) 1 vote[s]

Bir hesap oluşturmanın ne olduğunu ve nasıl öğreneceğinizi bilmekle ilgilendiğiniz için bu sayfaya girmiş olmalısınız. Matematik, anlamak için çok karmaşık bir kavramdır. Eğer hesabı öğrenmek istiyorsanız, sadece matematik derslerine katılmak yeterli değildir. Calculus’u öğrenmenin en iyi yolunun ne olduğu sorusuna doğrudan bir cevap yoktur. Bireyden bireye değişiyor. Ancak, matematik öğrenmesi için çok yararlı ve zaman testinden geçirilmiş belirli yöntemler vardır. Onları makalede tartışacağız. 

Matematik nedir?

Ancak hesap öğrenme sürecine başlamadan önce, hesaplamanın ne için kullanıldığını ve hesaplamanın tam olarak ne olduğunu tam olarak bilmeliyiz. Matematik, özellikle türev, integral, limit, fonksiyon ve sonsuz serilere odaklanan bir matematik dalıdır. Aslında, işlerin nasıl değiştiğine dair kapsamlı bir çalışma. Matematik, bir şekilde, değişen bir sistemi modelleyebileceğiniz yardımı ile temel çerçeveyi sağlar. Anlaması nispeten basit bir niceliksel değişim modeli oluşturabilir ve sürekli değişen modellerin tahminlerini bile yapabilir veya çıkarabilirsiniz. 

Analizin gerçek hayattaki kullanımı nedir?

Çoğumuzun okul düzeyinde, matematik kullanımının gerçek yaşamdaki durumlarını anlamıyoruz ve bunun sonucunda motivasyon kazanıyoruz.Bu nedenle, gerçek hayattaki durumlarda hesaplamanın yoğun bir şekilde kullanıldığını anlamak esastır, yoksa kavramı anlamak için neden bu kadar zor çalışacağız. Aslında, Calculus’un çalışması öğrenciye değişen koşulun çalışmanın konusu / sistemi üzerindeki etkilerini anlama ve belirleme becerisini verir. Analizin kapsamlı bir şekilde araştırılması ve öğrenilmesi, sistemin size uygun şekilde çalışmasını kontrol etmenizi bile sağlayabilir. Sistemin yapmasını istediğiniz şeyi yapmasını sağlayabilirsiniz. Heyecan verici değil mi? Calculus’un sanayi devriminde mükemmel bir rolü olduğunu biliyor musunuz? Bunun nedeni, mühendislik / fiziğe uygulanmasının endüstriyel gelişim ve modern bilimin gelişiminde önemli bir rol oynadığıydı. 

Matematik öğrenmeye nazik bir giriş: 

Peki, biz Calculus’u öğrendiğimizi söylediğimizde tam olarak ne öğreniyoruz? Demek istediğim, Calculus’un araştırmasının neler içerdiğini biliyor musunuz? Aslında, Matematik çalışma çok temel bir çerçeve ile başlar. Eski hız, konum ve ivme kavramlarını tanımlayarak başlar.Bundan sonra, tek değişkenli hesabın çalışması geliyor. Genellikle, sabit bir yol boyunca hareket eden bir cisim üzerinde çalışma yapar. Sonra bir nesnenin bir yüzeyde (doğrusal olmayan) veya uzayda hareketi ile ilgilenen çok değişkenli hesap gelir. 

Bildiğiniz gibi, eğer bir hareket varsa, o hareketin bir kökeni olacaktır.Hareket daha sonra belirli bir zamanda veya belirli bir mesafede belirli noktalarda işaretlenebilir. Hareketin mesafesini ve zamanını öğrendiğimizde, “İşlev” geliyor. Bir İşlev, herhangi bir hareketi tanımlayan bir dizi konum ve zamandır. 

Bu İşlev, bir sistemi incelemek için hayati bir rol oynar. Herhangi bir sistemdeki ilgi miktarlarını tanımlamak için kullanılır. Fonksiyonları kullanarak sisteme hesap uygulamak sonuçları üretir. Büyük kurs sayılar ve işlevlerle başlar. Bundan sonra, Calculus’un çalışması aşağıdaki konuları içerir:

Çeşitli fonksiyonların anlık değişikliklerini bulma. (Farklılaşma).

Bazı sorunlara çözüm bulmak için türev kullanmak 

Fonksiyonun türevinden geri dönüş (Integration)

Farklı fonksiyon tipleri nasıl entegre edilir?

Bütünleşmenin çeşitli geometrik problemlere uygulanması

Sonlu ve sonsuz seri kapsama

Matematik ne için kullanılır?

Şimdi genel olarak hesaplamanın ne olduğunu ve neye sahip olduğunu biliyoruz. Fakat hepsi bu kadar değil. Sorun, hesabı anlamaya başladığımızda ortaya çıkar. Calculus hakkında konuşmak ya da tartışmak pek yardımcı olmuyor. Uygulamasını anlamak için, Matematikle ilgili problemleri çözme konusunda ilk elden deneyime sahip olmalıyız. Calculus’un üniversite seviyesi sınıfı yalnızca Calculus hakkında tüm bilgileri öğretebilir. Ama burada, bu yazıda, Matematik öğrenmeye başlamak için size bir zorlamaya çalışıyorum. Burada, Matematik öğrenme hakkında bir fikir vermek için Matematik ile ilgili bazı önemli kavramları tartışıyorum. Öğrenme sürecini üç bölüme ayıralım:

Analizin Temelleri

Türevler

İntegral

1-Analizin Temelleri:

Calculus öğrenmeye başlamadan önce, belirli kavram ve konulara ayrıntılı olarak aşina olmalısınız. Kafanızda açıklığa kavuşturmanız gereken bazı kavramlar şunlardır:

Calculus’un işlerin nasıl değiştiğine dair bir çalışma olduğunu anlayın.

Bir Fonksiyonun gerçekte ne olduğunu anlayın: Kısaca, bir İşlev, sayıların birbirleriyle olan ilişkilerini düzenleyen bir kuraldır. Fonksiyonlar grafik yapmak için yaygın olarak kullanılıyor. Calculus’u iyi anlamak için öğrenmeniz gereken fonksiyonun ayrıntılı bir incelemesi var. 

Sonsuzluk kavramını anlayın: Sonsuzluk, bir sürecin hiç durmadığı ve tekrar ve tekrarlayın. Calculus’ta sonsuzluk kavramı çok değerlidir.

Sonsuzluktan sonra, sınırlar kavramını iyi bir şekilde inceleyin: Herhangi bir işlem / değer sonsuz değilse, bunun sonsuzluğa yakın bir şey olduğu anlamına gelir ve bu sınırdır. Analizde, limit genellikle 0’a ayarlanır. Bunun yardımıyla, sıfır almak için kaç tane 2’ye 4 bölmek zorunda olduğu gibi çeşitli matematik problemlerini çözebilirsiniz. 

Trigonometri, cebir vb. Matematiksel kavramlarla ilgili şüpheleri gözden geçirin ve temizleyin . 

Mümkünse, bir grafik hesap makinesi satın alın

2-Türevleri: 

Bir şeyin tam olarak veya anında nasıl değiştiğini bulmak Calculus’un kalbidir. Türev sadece bir şeyin ne kadar hızlı değiştiğidir. Daha önce Matematik dersi aldıysanız, ‘hızın türevi’ terimini okumuş olmalısınız.Hızın türevinin ne olduğunu biliyor musunuz, ‘ivme’. Hızlanma, bir şeyin ne kadar hızlı veya yavaş hareket ettiğini söyler. Bu, ivmenin gerçekleşen hızın değişimini anlattığı anlamına gelir. Burada pozisyon ve zaman önemli bir rol oynamaktadır. Türevleri öğrenirken, aşağıdakilerle karşılaşacak ve öğreneceksiniz:

Değişim oranı çizginin eğimidir:

Bu, hesabın en önemli çıkarımlarından biridir. A ve b iki nokta varsa, bu iki nokta arasındaki değişim oranı onları bağlayan çizginin eğimine eşittir.Bir çizgi denklemi varsa, b = 2a, burada 2 çizginin eğimidir. Bu, ‘a’ değeri ne zaman değiştiyse, ‘b’ değerinin de 2 ile değişeceğini söylemek, başka bir deyişle satırın değerinin 2 ile değiştiğini söyleyebiliriz. Örneğin, a = 3, b = 6; a = 6, b = 12. Yani denklemden çıkarım, herhangi bir çizginin eğiminin ‘b’ değerindeki bir değişimin, ‘a’ içindeki herhangi bir değişikliğe bölünmesidir. Dahası, aynı zamanda eğimin daha büyük, daha dik olan çizgidir.   

Eğri çizginin eğimini bulma: 

Bu biraz karışık. Örneğin, b = 3a2 eğrileri ile karmaşık denklemi ele alalım, bunun eğimini bulmak daha zordur. Ancak, değişim oranını bulabilirsiniz ve bu imkansız değildir. Bir çizgi çizin ve eğimi bulun . Bu durumda, eğer (a, b) = (1,1) ve (a1, b1) = (3,4). Daha sonra eğim (b2-b1) / (a2-a1) olur. Bu durumda, (4-1) / (3-1) = 3/2 = 1.5’tir. Bu, a = 1 ve a = 3 arasındaki değişim oranının 1.5 olduğu anlamına gelir. 

Puanlarınızı daha yakından işaretleyerek doğru değişim oranını bulma. 

Anlık değişim oranını bulmak sonsuz küçük çizgiler kullanır. 

Denklemine bağlı türev bulma

Türev denklemini bulma, değişim oranı hakkında bir fikir edinmek için

3-İntegraller

Deforme olmuş ya da düzgün şekillendirilmemiş gölde korunan su miktarını basit hesaplamalar kullanarak ölçmeniz mümkün mü? Hayır, kesin olarak mümkün değil. Burada Matematik’i kullanmanız gerekir.Matematik, en karmaşık şekilleri bile ölçmemizi sağlar. Göl durumunda, sudaki mevcut su miktarını, kenarları ölçerek ve buradaki kenarlardaki ilişkili değişiklikleri ölçmenin en iyi yolu. 

Buradaki integral önemli bir rol oynar. Entegrasyon, bir coğrafi model yapmayı ve ardından hacmi incelemeyi içerir. Kısacası, entegrasyon karmaşık alan ve hacimlerin bulunmasına yardımcı olur. Entegrasyon tekniğini kullanmayı öğrenirken, aşağıdakileri öğreneceksiniz:

Entegrasyon, karmaşık figürlerin alanını ve aynı zamanda hacmini de bulur. 

Entegrasyon, grafiğin altındaki alanı bulmak için yardımcı olur. 

Sonsuza dek devam ederse, tüm fonksiyonu entegre edemeyeceğinizi öğreneceksiniz. Bunun yerine bir alan seçmeniz gerekir. 

Entegrasyon yardımı ile alanı etkili bir şekilde bulmak için, bir dikdörtgenin alanını nasıl bulacağınızı bilmeniz gerekir. Çoğu zaman olduğu gibi, bir alan bulmak için entegrasyon birçok küçük dikdörtgen ekler. 

Matematiksel kullanım için integralleri okumanın ve yazmanın özel bir yolu vardır. 

Farklı fonksiyonları entegre etmek için farklı formüller kullanılır. Her türlü fonksiyonla başa çıkmak için çeşitli formüller öğrenmek zorunda kalacaksınız. 

Entegrasyon farklılaşmayı tersine çevirir. Örneğin, ivmeyi biliyorsanız, hızı bilmek için onu birleştirebilirsiniz. 

Entegrasyon ayrıca 3B nesnelerin hacmini de bulabilir. 

Tüm bu tartışmalar korkutucu mu geliyor? Öyle değil. Calculus’un öğrenmesi biraz zaman ve çaba gerektirir, ancak bir kez ustalaştığınızda, birçok şeyi tek başına halledebileceksiniz. Bir öğrenim alma, çevrimiçi öğrenme veya kendi başınıza öğrenme gibi matematik öğrenmenin birçok yolu vardır.

Calculus’u kendi başınıza nasıl öğrenirsiniz?

Calculus’u kendi başınıza öğrenmenin en iyi yolu, tüm matematiği parçalara ayırmak ve ardından her bir parçayı sürekli ve özveriyle uygulamaktır. Analizin ana alanlarını zaten tartıştık. Yukarıda tartışılanların dışında, özellikle üçe konsantre olmalısınız: 

Seriler için Yakınsaklık Testi

Vektör ürünleri (çapraz ve nokta)

Entegrasyonda Trigonometrik Yer Değiştirme

Bazı karışıklıklarla karşılaşırsanız, çevrimiçi kaynaklardan yardım alabilirsiniz. Hatta çevrimiçi olarak kendi hesabınızı da öğrenebilirsiniz. İnternette mevcut çok sayıda video, youtube kanalı ve matematik dersleri var. Hatta bazıları özgürdür. Bazı web siteleri ayrıca size öğretme deneyiminizi kişiselleştirme imkanı sunar. Kursu isteğinize göre şekillendirebilirsiniz. Temel bilgileriniz konusunda netseniz, doğrudan üst seviyeden başlayabilirsiniz. 

Geleneksel matematik kursları büyük ölçüde yararlı olsa da, hızlı bir şekilde öğrenmek için, bilgisayar elektronik tablolarıyla çalışmak daha iyi bir fikirdir. Günümüzde bazı siteler, kullanıcısına çabayı azaltan uygulamalar sunmaktadır. Mathematica veya MAPLE programlarını / yazılımlarını duydunuz mu? Bunlar, Calculus uygulamasında size yardımcı olacak mükemmel programlardır. Calculus’un öğrenme sürecini kolaylaştırmak için bu tür yazılımların harikasını deneyin. 

Sonuç olarak: İşte bu. Temel kılavuzu sağladık. Hesabı öğrenmenin en kolay yolu, ona karşı olumlu bir tutum geliştirmek, onu adım adım öğrenmeye başlamak ve daha sonra pratik yapmaktır. Daha fazla matematik soru ve cevapları çözün. Kısayol yok. Unutmayın, Matematik, ekonomi, istatistik, mühendislik, kimya, fizik ve nihayetinde matematiğe kadar çeşitli bilgi alanlarında kullanılan çok önemli bir araçtır. Birçok gerçek dünyadaki icatların yapılmasına yardımcı oldu.

Leave a Comment

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir